George Boolos - "El problema de los tres dioses (el problema lógico más difícil de la historia)"

Este problema fue planteado por Boolos, profesor de lógica del MIT, en 1996 en The Harvard Review of Philosophy. Recomiendo a quien esté interesado en la lógica, los interesantísimos artículos publicados en la revista Investigación y Ciencia, en la sección "Juegos matemáticos", por Juan M.R. Parrondo (número de junio de 2008) y por Gabriel Uzquiano (número de enero de 2009). El enunciado del problema es el siguiente:

Hay tres dioses A, B, y C. Uno siempre dice la verdad, otro siempre miente y el otro responde siempre de forma aleatoria.
La tarea consiste en determinar las identidades de A, B, y C por medio de no más de tres preguntas cuya respuesta deba de ser "Sí" o "No" y cada pregunta debe ser formulada a un único dios. Aunque los dioses entienden español, contestarán a todas las preguntas en su propio idioma, en el cual las palabras para "Sí" y "No" son "da" y "ja" aunque no sabemos cual de ellas significa "sí" y cual significa "no".

Las reglas para formular las preguntas son:

* Es posible formularle a un mismo dios más de una pregunta (y por lo tanto puede ocurrir que algún dios no se le haga ninguna pregunta).
* Cuál es la segunda pregunta, y a que dios se le realiza, puede depender de la respuesta que se reciba a la primer pregunta. (Y en forma similar para la tercer pregunta.)
* La decisión sobre si el dios Aleatorio responderá con la verdad o la falsedad puede ser pensado como que depende de arrojar una moneda dentro de su cabeza: si la moneda cae cara él hablará con la verdad; si cae cruz hablará falsamente.

El problema tiene solución (el trabajo está en inglés) y aunque parezca complicado de creer, puede resolverse con sólo dos preguntas.